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Formules • Lycée
Trigonométrie
cos²x + sin²x = 1
Énoncé
Relations trigonométriques fondamentales dans le triangle rectangle et sur le cercle unité.
Formule(s)
Dans un triangle rectangle :
cos(α) = adjacent/hypoténuse
sin(α) = opposé/hypoténuse
tan(α) = opposé/adjacent = sin(α)/cos(α)
Relation fondamentale :
cos²x + sin²x = 1
Exemples
- 1cos(0) = 1, sin(0) = 0
- 2cos(π/2) = 0, sin(π/2) = 1
- 3cos(π/4) = sin(π/4) = √2/2
- 4cos(π/3) = 1/2, sin(π/3) = √3/2
Applications
- Calculer des longueurs dans un triangle
- Calculer des angles
- Équations trigonométriques
Astuces
- SOHCAHTOA : Sin=Opp/Hyp, Cos=Adj/Hyp, Tan=Opp/Adj
- Les valeurs remarquables : 0, π/6, π/4, π/3, π/2
- tan n'existe pas pour π/2 + kπ
Niveau : Lycée
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