Retour aux fiches
Formules • 3ème
Identités Remarquables
(a+b)² = a² + 2ab + b²
Énoncé
Les trois identités remarquables permettent de développer ou factoriser rapidement des expressions.
Formule(s)
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
(a + b)(a - b) = a² - b²
Exemples
- 1(x + 3)² = x² + 6x + 9
- 2(2x - 5)² = 4x² - 20x + 25
- 3(x + 4)(x - 4) = x² - 16
- 499² = (100-1)² = 10000 - 200 + 1 = 9801
Applications
- Développer des expressions algébriques
- Factoriser des expressions
- Calculer mentalement des carrés proches de nombres ronds
Astuces
- Pour (a+b)² : le terme du milieu est TOUJOURS 2ab
- (a-b)² ≠ a² - b² ! N'oubliez pas le -2ab
- La 3ème identité sert à factoriser les différences de carrés
Niveau : 3ème
S'entraîner sur ce thème