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Théorèmes • Collège
Théorème de Thalès
AM/AB = AN/AC = MN/BC
Énoncé
Si deux droites sont coupées par des droites parallèles, alors les rapports des longueurs des segments correspondants sont égaux.
Formule(s)
AM/AB = AN/AC = MN/BC
Exemples
- 1Si AM = 3, AB = 9, AN = 4, alors AC = 12 (car 3/9 = 4/12 = 1/3)
- 2Pour trouver MN : MN/BC = AM/AB → MN = BC × (AM/AB)
Applications
- Calculer des longueurs inaccessibles
- Réductions et agrandissements à l'échelle
- Démontrer que deux droites sont parallèles (réciproque)
⚠️ Pièges à éviter
- ×Bien identifier les segments correspondants
- ×Vérifier le parallélisme avant d'appliquer
- ×Ne pas inverser les rapports
Niveau : Collège
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