Retour aux fiches
Formules • Terminale
Primitives Usuelles
∫xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1)
Énoncé
Une primitive F de f est une fonction dont la dérivée est f.
Formule(s)
∫ k dx = kx + C
∫ xⁿ dx = xⁿ⁺¹/(n+1) + C (n≠-1)
∫ 1/x dx = ln|x| + C
∫ eˣ dx = eˣ + C
∫ cos x dx = sin x + C
∫ sin x dx = -cos x + C
Exemples
- 1∫ x² dx = x³/3 + C
- 2∫ (3x² + 2x) dx = x³ + x² + C
- 3∫₀¹ x² dx = [x³/3]₀¹ = 1/3
Applications
- Calcul d'aires sous une courbe
- Calcul d'intégrales définies
- Résolution d'équations différentielles
Astuces
- Ne pas oublier la constante +C pour les primitives indéfinies
- Vérifier en dérivant le résultat
- Pour ∫ u'f(u), poser U = f(u)
Niveau : Terminale
S'entraîner sur ce thème