Mathématiques

Théorèmes Célèbres

Découvrez les théorèmes fondamentaux des mathématiques, de Pythagore aux formules de dérivation.

Théorème de Pythagore

GéométrieCollège

Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

Formule
a² + b² = c²

Théorème de Thalès

GéométrieCollège

Si deux droites sont coupées par des parallèles, alors les rapports des segments correspondants sont égaux.

Formule
AB/AC = DE/DF

Identités remarquables

AlgèbreCollège

Formules algébriques fondamentales pour le développement et la factorisation.

Formule
(a+b)² = a² + 2ab + b²

Théorème de la somme des angles

GéométrieCollège

La somme des angles d'un triangle est toujours égale à 180 degrés.

Formule
α + β + γ = 180°

Formule quadratique

AlgèbreLycée

Solution générale d'une équation du second degré ax² + bx + c = 0.

Formule
x = (-b ± √(b²-4ac)) / 2a

Théorème des valeurs intermédiaires

AnalyseLycée

Si f est continue sur [a,b] et k est entre f(a) et f(b), alors il existe c ∈ [a,b] tel que f(c) = k.

Formule
∃c ∈ [a,b], f(c) = k

Formule de dérivation

AnalyseLycée

La dérivée mesure le taux de variation instantané d'une fonction.

Formule
f'(x) = lim(h→0) [f(x+h) - f(x)] / h

Théorème fondamental de l'algèbre

AlgèbreLycée

Tout polynôme non constant à coefficients complexes admet au moins une racine complexe.

Formule
P(z) = 0 a toujours une solution

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